同じDNAサンプルを複数のウェルで流した後、一つのカッターで連続して複数のバンドを回収しても問題ないでしょうか？

問題ございません。
ただし、連続してゲルをカットする場合、前に回収したゲルがゲルバンドカッターからこぼれ落ちる場合がございますので、ご注意ください。